Innehåll

Vi börjar med en repetition av de geometriska begrepp som kommer att användas under resten av föreläsningen.

Sedan går vi igenom definitionerna av de trigonometriska grundbegreppen, och med hjälp av definitionerna tar vi fram trigonometriska värden för de viktigaste vinklarna ("standardvinklarna").

Observera att eftersom miniräknare och tabellsamlingar inte används i högskolans matematikkurser så måste man kunna de trigonometriska värdena för standardvinklarna utantill eller kunna härleda dem vid behov. Sätt er och plugga in dem en gång för alla; de kommer till nytta i de flesta matematikkurser.

Vi avslutar med att gå igenom hur man använder trigonometrin vid räkning på trianglar. Delar av detta material ligger i relevansklass "ingenjörer behöver kunna detta i sömnen"; det har stora tillämpningar!

Förberedelse inför föreläsning 5

Läs kapitel 12.1–12.3 i Grundlig matematik.
Om du vill kan du titta på den förinspelade föreläsningen, och på ett bildspel om vinkelbegreppet.
Repetera det grekiska alfabetet – standard är att vinklar betecknas med grekiska bokstäver.
Skaffa en gradskiva! Gradskiva och passare är tillåtna hjälpmedel vid tentan. Uppgifterna är konstruerade så att de kan lösas utan dessa hjälpmedel, men kan vara lättare att lösa (och/eller kontrollera) med hjälp av dem. Och inlämningsuppgifterna kräver gradskiva.

Mål för föreläsning 5

Du ska när du är klar med området kunna förklara vad följande betyder:

• Vinkel, längd, area • Grad, radian • Sinus, cosinus, tangens • Enhetscirkeln • Katet, hypotenusa

Du ska kunna göra följande:

Använda linjal och gradskiva.
Tillämpa sambanden mellan radie och omkrets/area i en cirkel.
Göra en approximativ uppskattning av en vinkel i grader med ögonmått.
Tillämpa Pythagoras sats.
Räkna om mellan grader och radianer.
Redogöra för och tillämpa sambanden mellan vinklar och trigonometriska värden med hjälp av enhetscirkeln.
Tillämpa de trigonometriska värdena för standardvinklarna.
Redogöra för och tillämpa sambanden mellan sidlängder och trigonometriska värden i en rätvinklig triangel.
Redogöra för och tillämpa sinussatsen och cosinussatsen.
Korrekt rita upp en given triangel med hjälp av gradskiva, linjal och passare.

Föreläsningen följs upp av lektion 9 och 10.

Föreläsning 6→