Studiehandledning

Studiehandledning för kursen MAA140 "Vektoralgebra, grundkurs", läsperiod 1 vårterminen 2025.

 

Schema

Det schema som gäller är webbschemat, vilket kommer att kunna uppdateras. Ta gärna för vana att kolla schemat då och då.

I schemat står i synnerhet vilken modul olika föreläsningar handlar om. (Lektionerna kan ha en litet lösare koppling, och behöver inte handla om precis en modul.)

Föreläsningar

Allmänt så är föreläsningar den undervisningsform i vilket kursens innehåll gås igenom, och hålls i regel gemensamt för alla registrerade. Föreläsare på det här kurstillfället är kursansvarig Lars Hellström (lars.hellstrom@mdu.se).

Vissa föreläsare brukar visa presentationer, men det räcker inte alltid till för matematik, och för vektoralgebra i synnerhet så skulle det vara mindre lyckat. Ett bättre medium är faktiskt att skriva på tavlan, även om det kan tyckas gammalmodigt. Ni kommer förmodligen att bli förvånade över hur mycket skrivande det faktiskt kommer att bli, men matematik är i stor utsträckning en skriftlig praktik; man ”tänker på papperet (eller tavlan)”.

På föreläsningar är det även vanligt att man som åhörare antecknar. Det är inte obligatoriskt, men kan vara en värdefull studieteknik; saker man hör (och ser) fastnar liksom bättre i huvudet om de även måste ta vägen via handen ned på papper, för annars är det lätt att de går "in genom ena örat och ut genom det andra". Dock finns föreläsarens egna föreläsningsanteckningar inskannade på kurssajten (sorterade under de olika modulerna); dessa följs inte slaviskt, men allt kursinnehåll finns med där.

Lektioner

Lektioner/räkneövningar är en undervisningsform som hålls i mindre grupper, och detta kurstillfälle hålls av Mika Lappalainen. Även om det kan finnas en mer eller mindre detaljerad plan för vad som ska göras på en lektion så utformas dessa i praktiken i samspel mellan lärare och studenter – här finns tid att komma med egna förslag på exakt vad som ska ske.

Traditionellt brukar följande fyra aktiviteter vara vanliga:

  1. Läraren demonstrerar lösningar av uppgifter ur kurslitteraturen, ibland i förhand förberedda, ibland i stunden önskade av studenterna.
  2. Studenterna räknar själva på uppgifter, antingen enskilt eller i mindre grupper.
  3. Studenterna får återkoppling på sina räkningar/lösningar. (Att vänta till efter tenta med att upptäcka att man begår ett ödesdigert men lätt åtgärdat fel är bara dumt.)
  4. Organiserade aktiviteter, till exempel att man delar in sig i smågrupper och arbetar med uppgifter som inte är ur kurslitteraturen.

Det som man som ny student ofta förväntar sig är 1 och 4, men 2 och 3 är faktiskt nog så viktiga, ja kanske rentav viktigare.

Eftersom salarna som bokats för lektionsgrupperna är mindre än totala antalet studenter på kursen så behöver det i princip göras en uppdelning. Den gör ni själva, genom att i canvas (fliken Lektionsgrupp) gå med i Lektionsgrupp A eller Lektionsgrupp B. De två gruppernas pass ligger på olika tider, men omväxlar, så det är tänkt att båda grupperna totalt sett ska ha lika många tidiga som sena pass. Och det är inget förbud mot att (i mån av plats) sitta med på den andra gruppens pass, men man måste då vara beredd på att ge den rätta gruppens medlemmar företräde.

Eget arbete

Studier på högskola/universitet räknas som en heltidssysselsättning, dvs. 40 timmars arbetsvecka; för en kurs med 50% studietakt måste man alltså vara beredd på att lägga ned 20 timmar arbete varje vecka. Mängden schemalagd undervisning ligger mer runt 6–10 timmar per vecka, så det är tänkt att man ska jobba själv också.

Kursinnehåll

Allmänt beskrivet så behandlar kursen grundläggande linjär algebra, inklusive kopplingar mot geometri men exklusive all abstrakt teori. I kursen ingår även komplexa tal.

Mer i detalj så kan kursinnehållet ses som uppdelat på 9 moduler:

  1. Linjära ekvationssystem (kapitel 1)
  2. Matrisaritmetik (kapitel 2)
  3. Komplexa tal (appendix B)
  4. Vektorer, baser och koordinatsystem (kapitel 4–5)
  5. Skalärprodukt och norm (kapitel 6)
  6. Determinanter (kompendium + kapitel 3)
  7. Vektorprodukt (kapitel 7)
  8. Egenvektorer och egenvärden (kompendium, något kapitel 3)
  9. Geometriska tillämpningar (kapitel 8)

Det finns en hyfsad (men inte exakt) matchning mellan moduler och kapitel i kursboken, däremot avviker vi på några ställen från bokens ordningsföljd.

De tre första modulerna examineras i TEN1, som kommer kursens fjärde vecka. Den avslutande TEN2 testar hela kursen, även om den kanske i första hand fokuserar på de sex senare modulerna; i matematik bygger nya saker på gamla.

Kursmaterial

Kurslitteratur

Det viktigaste stycket kursmateriel är kursboken, vilken på den här kursen är just en:

Grundläggande linjär algebra av Hillevi Gavel.
Studentlitteratur. ISBN 978-91-44-07605-8. Post i bibliotekskatalogen.

Med denna, liksom med de flesta kursböcker i grundläggande matematik, är det så att det å ena sidan finns ett otal böcker som har ungefär samma innehåll (så i princip skulle en annan kunna fungera lika bra), men å andra sidan så hänvisar läsanvisningar och i synnerhet listan på rekommenderade övningsuppgifter till just den här boken, så det underlättar betydligt om man ser till att skaffa den. Och eftersom vi använt den här boken i rätt många år nu så är den vanlig på den lokala begagnatmarknaden.

Förutom kursboken så används i två av kursens moduler var sitt kompendium. Dessa finns upplagda på kurssajten, under respektive modul.

Föreläsningsanteckningar

På kurssajten finner man även föreläsarens egna föreläsningsanteckningar (i de fall dessa är så skrivna att de går att förstå av andra), inskannade som PDF. 

 

Formella regler

Det här är ett avsnitt med formalia, i synnerhet regler om betygssättning och annat som måste stå med i studiehandledningen.

De två tentorna TEN1 och TEN2 bedöms var för sig med 0–30 poäng, varav man behöver minst 15 för att få ett godkänt betyg. För deltentorna är betygsintervallen:

  • 3:a för 15–19 poäng.
  • 4:a för 20–24 poäng.
  • 5:a för 25–30 poäng.

Kursbetyget sätts utifrån en sammanvägning av poängen (inte betygen) på de två deltentorna, varvid TEN1 ges vikt 1 (den är på en tredjedel av kursen) och TEN2 ges vikt 3 (den är på tre tredjedelar av kursen). För den sammanvägda poängsumman är betygsintervallen:

  • 3:a för 60–79 poäng (precis godkänt på båda deltentorna ger ett minimum om LaTeX: 1 \cdot 15 + 3 \cdot 15 = 15+45 = 60 poäng).
  • 4:a för 80–99 poäng.
  • 5:a för 100–120 poäng.

Sammanvägning görs dock bara om man har godkänt på båda deltentorna, så man kan inte få ett kursbetyg utan att ha klarat båda.